Question

Допоможіть будь ласка плизз плизз. Обчисліть площу фігури обмеженої лініями :у=-3-2х+х² і х+у=-1. Благаю допоможіть

Answer 1

Ответ 4,5
находим точки пересечения
x^2-2x-3=-x-1
x^2-x-2=0
x1=-1 x2=2
-x-1-x^2+2x+3=-x^2+x+2
интегрируем полученную функцию -x^2+x+2
(-1/3)x^3+x^2/2+2x
вычисляем подстановку. x1=2 x2=-1
(-8/3)+4/2+4-1/3-1/2+2=4,5

Answer 2

Обчислення площі фігури, обмеженої лініями

Щоб обчислити площу фігури, обмеженої лініями у = -3 - 2x + x² і x + у = -1, ми можемо скористатися методом інтегрування. Спочатку знайдемо точки перетину обох кривих, а потім визначимо площу між ними.

Знаходження точок перетину

Ми починаємо з рівняння двох кривих: 1. у = -3 - 2x + x² 2. x + у = -1

Спочатку знайдемо точки перетину цих двох кривих. Для цього можна вирішити систему рівнянь, яка складається з цих двох рівнянь, замінивши у в другому рівнянні на вираз з першого рівняння: 1. у = -3 - 2x + x² 2. x + (-3 - 2x + x²) = -1

Розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти значення x та у точок перетину.

Знаходження площі

Після знаходження точок перетину ми можемо обчислити площу фігури, обмеженої цими кривими. Щоб це зробити, ми можемо використати інтеграл для знаходження площі під криволінійною функцією.

Якщо вам потрібна додаткова допомога з обчисленням цієї площі, будь ласка, уточніть, чи є ще які-небудь вхідні дані або умови, які потрібно врахувати.