Question

Постройте график функции y=2(x-2)²-3.Найдите нули функции Если можно письменное решение

Answer 1

Ответ:

$y=2(x-2)^2-3$

Это график параболы, ветви которой направлены вверх .

Если параболу  $y=x^2$   сдвинуть вдоль оси ОХ на 2 единицы вправо , получим параболу  $y=(x-2)^2$  .

Затем последнюю параболу надо сжать в 2 раза относительно прямой х=2 . Получим параболу   $y=2(x-2)^2$  .

Затем последнюю параболу сдвинуть вдоль оси ОУ на 3 единицы вниз , получим параболу   $y=2(x-2)^2-3$  .

Answer 2

График функции y = 2(x-2)² - 3

Для построения графика функции y = 2(x-2)² - 3, мы можем использовать информацию о форме квадратичной функции и о смещении графика.

Форма квадратичной функции y = a(x-h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы, а "a" определяет направление открытия параболы.

В данном случае, функция y = 2(x-2)² - 3 имеет координаты вершины (2, -3) и "a" равно 2. Это означает, что парабола открывается вверх и сжимается вдоль оси x.

Теперь мы можем построить график функции:

1. Найдем вершину параболы: - Координаты вершины (h, k) = (2, -3).

2. Найдем точку пересечения с осью x (нули функции): - Чтобы найти нули функции, мы приравниваем y к нулю и решаем уравнение: 2(x-2)² - 3 = 0 (x-2)² = 3/2 x-2 = ±√(3/2) x = 2 ± √(3/2)

Таким образом, нули функции равны x = 2 + √(3/2) и x = 2 - √(3/2).

Теперь, когда у нас есть координаты вершины и нули функции, мы можем построить график функции y = 2(x-2)² - 3.

График функции y = 2(x-2)² - 3


На графике видно, что парабола открывается вверх и сжимается вдоль оси x. Вершина параболы находится в точке (2, -3), а нули функции равны x = 2 + √(3/2) и x = 2 - √(3/2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.