Question

Решите пожалуйста эти 2 примера, даю 65 баллов 7x-4x^2 = 15 5- n^2 +6n = 0

Answer 1

7x-4x²=15

7x-4x²-15=0

-4x²+7x-15=0

D=b²-4ac=49-240<0

D<0, корней нет

------------------------------

5-n²+6n=0

-n²+6n+5=0

D=6²-4*(-1)*5=56

√56=√(4*14)=2√14

n1,2=(-b±√D)/(2a)

n1=(-6-2√14)/-2=3+√14

n2=(-6+2√14)/-2=3-√14

Answer 2

Давайте решим эти два уравнения по очереди.

1. 7x - 4x^2 = 15

Перепишем уравнение в стандартной квадратной форме, приравняв его к нулю:

4x^2 - 7x + 15 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена или применив квадратное уравнение. Воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для уравнения 4x^2 - 7x + 15 = 0, значения a = 4, b = -7 и c = 15. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * 4 * 15)) / (2 * 4) = (7 ± √(49 - 240)) / 8 = (7 ± √(-191)) / 8

Так как подкоренное выражение отрицательное, у уравнения нет действительных корней. Решений нет.

2. 5 - n^2 + 6n = 0

Перепишем уравнение в стандартной квадратной форме:

n^2 - 6n + 5 = 0

Решим уравнение с помощью факторизации:

(n - 5)(n - 1) = 0

Используя свойство нулевого произведения, мы получаем два возможных значения n:

n - 5 = 0 => n = 5 n - 1 = 0 => n = 1

Итак, уравнение имеет два решения: n = 5 и n = 1.