Question

Машенька решила разбить свою копилку и потратить все деньги на шоколад. В копилке нашлось 15 монет, достоинством 2, 5, 10 рублей. Ей хватило на шоколадку, стоимостью 105 рублей. Какое наименьшее количество пятирублевых монет могло быть в копилке? Помогите пожалуйста, даю все 95 баллов ​

Answer 1

Ответ: В копилке как минимум была одна 5-ти рублевая монета .

Объяснение:

Пусть будет только одна 5-ти рублевая монета  , и x  10-ти рублевых  , и  пять  2-x  рублевых

5·1+10x+2·5=105

10x+15=105

10x=90

x=9    

Так как у нас вышли все натуральные числа , то в копилке всего была одна 5-ти рублевая монета .

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты разбиения денег на монеты.

Предположим, что в копилке есть x пятирублевых монет. Тогда количество двухрублевых монет будет (15 - x) (так как всего 15 монет в копилке), и количество десятирублевых монет также будет (15 - x).

Сумма денег в рублях, составленная из этих монет, может быть выражена следующим образом:

2 * (15 - x) + 5x + 10 * (15 - x) = 105

Раскроем скобки и упростим уравнение:

30 - 2x + 5x + 150 - 10x = 105

Соберем все x на одной стороне уравнения:

3x = 75

x = 75 / 3

x = 25

Таким образом, наименьшее количество пятирублевых монет, которое могло быть в копилке, равно 25.