Question

В копилке лежало 82 рубля пятирублёвыми и двухрублёвыми монетами: всего в ней было 26 монет. Сколько пятирублёвых монет и сколько двухрублёвых монет было в копилке? Уравнением... Пример: Пусть х пятирублевых и т.д.

Answer 1

Пусть х=5руб.
а у=2руб.
тогда{х+у=26}
потому что всего 26 монет.
{5х+2у=82
х+у=26

5х+2у=82
-
2х+2у=52

3х=82-52=30
х=10шт(5руб.)
26-10=16шт(2руб.)

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть х будет обозначать количество пятирублевых монет, а у - количество двухрублевых монет.

Из условия задачи мы знаем, что в копилке лежало 82 рубля, состоящих из пятирублевых и двухрублевых монет. То есть, мы можем записать первое уравнение:

5х + 2у = 82

Также из условия задачи известно, что всего в копилке было 26 монет. Значит, второе уравнение будет выглядеть следующим образом:

х + у = 26

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения х и у.

Решим эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной у и найти значение х:

(5х + 2у) + (х + у) = 82 + 26

6х + 3у = 108

Теперь мы можем решить это уравнение относительно х:

6х = 108 - 3у

х = (108 - 3у) / 6

Подстановка

Мы можем использовать второе уравнение для выражения одной переменной через другую и подставить это выражение в первое уравнение:

у = 26 - х

5х + 2(26 - х) = 82

5х + 52 - 2х = 82

3х = 82 - 52

3х = 30

х = 30 / 3

х = 10

Теперь мы можем найти значение у, подставив найденное значение х во второе уравнение:

у = 26 - 10

у = 16

Ответ

Таким образом, в копилке было 10 пятирублевых монет и 16 двухрублевых монет.