Question

Sin^2x+sinx*cosx=0 Помогите решить

Answer 1

$\sin^2x+\sin x\cdot \cos x=0\Leftrightarrow \sin x\left ( \sin x+\cos x \right )=0\\\sin x\left( \mathrm{tg}x+1 \right)=0\Rightarrow x=\left\{ \pi k,\frac{3\pi}{4}+\pi k \right\}, \; k\in\mathbb{Z}$

Answer 2

Уравнение sin^2(x) + sin(x) * cos(x) = 0 можно решить следующим образом:

Решение:

1. Факторизуем уравнение: sin(x) * (sin(x) + cos(x)) = 0. 2. Рассмотрим каждый множитель отдельно: - sin(x) = 0: решением будет любое значение x, для которого sin(x) = 0. Это происходит, когда x = n * π, где n - целое число. - sin(x) + cos(x) = 0: для решения этого уравнения нам понадобится использовать численные методы или графический анализ. Нет простого аналитического выражения для решения этого уравнения.

Таким образом, решение уравнения sin^2(x) + sin(x) * cos(x) = 0 состоит из бесконечного множества значений x = n * π, где n - целое число, и дополнительных решений, которые могут быть найдены численными методами или графическим анализом для уравнения sin(x) + cos(x) = 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение уравнения sin(x) + cos(x) = 0 требует дополнительных методов для получения точных значений.