Question

Прошу. 1) x^2 -1/2 - 3x-1/4=2 2) 2х^2+х/5 = 4х-2/3 3) 3х^2-27=0 4) х^2 =4 5) х^3 =27

Answer 1

Объяснение:

1)x1=-1,5,x2=1,5.

2)x1=-2,x2=-0,83.

3)+-3.

4)+-2.

5)+-3.

Answer 2

Конечно, я могу помочь с решением этих уравнений. Давайте разберемся с каждым из них по очереди.

Уравнение 1: x^2 - 1/2 - 3x - 1/4 = 2

Для начала объединим все дроби в уравнении:

x^2 - 1/2 - 3x - 1/4 = 2

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

4(x^2) - 4(1/2) - 4(3x) - 4(1/4) = 4(2)

Теперь упростим:

4x^2 - 2 - 12x - 1 = 8

4x^2 - 12x - 3 = 8

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

4x^2 - 12x - 3 - 8 = 0

4x^2 - 12x - 11 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = 4, b = -12 и c = -11. Подставим эти значения в формулу:

D = (-12)^2 - 4 * 4 * (-11)

D = 144 + 176

D = 320

Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения, x = (-b ± √D) / 2a, найдем значения x:

x = (-(-12) ± √320) / (2 * 4)

x = (12 ± √320) / 8

x = (12 ± 4√5) / 8

Упростим дроби:

x = (3 ± √5) / 2

Таким образом, корни уравнения 1 равны x = (3 + √5) / 2 и x = (3 - √5) / 2.

Уравнение 2: 2х^2 + х/5 = 4х - 2/3

Давайте избавимся от дробей, умножив все члены уравнения на 15:

15(2х^2) + 15(х/5) = 15(4х) - 15(2/3)

30x^2 + 3x = 60x - 10

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

30x^2 + 3x - 60x + 10 = 0

30x^2 - 57x + 10 = 0

Это также квадратное уравнение. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти корни.

D = (-57)^2 - 4 * 30 * 10

D = 3249 - 1200

D = 2049

Теперь найдем значения x, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-(-57) ± √2049) / (2 * 30)

x = (57 ± √2049) / 60

x = (57 ± √2049) / 60

Упростим дроби:

x = (19 ± √229) / 20

Таким образом, корни уравнения 2 равны x = (19 + √229) / 20 и x = (19 - √229) / 20.

Уравнение 3: 3х^2 - 27 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение путем факторизации:

3x^2 - 27 = 0

3(x^2 - 9) = 0

Теперь разложим разность квадратов:

3(x - 3)(x + 3) = 0

Таким образом, корни уравнения 3 равны x = 3 и x = -3.

Уравнение 4: х^2 = 4

Для решения этого уравнения возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(х^2) = √4

x = ±2

Таким образом, корни уравнения 4 равны x = 2 и x = -2.

Уравнение 5: х^3 = 27

Для решения этого уравнения возьмем кубический корень от обеих сторон:

∛(х^3) = ∛27

x = 3

Таким образом, корень уравнения 5 равен x = 3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.