Question

Шесть игроков волейбольной команды выбирают себе двузначные номера на футболки. Номера, в свою очередь, составляются из цифр 2, 4, 6, 8 при условии, что цифры в номере различны. Сколькими способами можно осуществить присвоение номеров игрокам команды? Для последнего задания подсказка: работает правило произведения 1. Выбор номера: … способов 2. Выбор игроков: … способов 3. (1)×(2)

Answer 1

Ответ:

а)6!=720

б)5!=120

в)5!85!=600

г)5!+5!=240

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, сколькими способами можно присвоить номера игрокам команды, мы можем использовать правило произведения.

Выбор номера: 4 способа

У нас есть 4 различные цифры, которые могут быть использованы в номерах: 2, 4, 6 и 8. Каждый игрок может выбрать одну из этих цифр для своего номера, поэтому у нас есть 4 возможных варианта для каждого игрока. Таким образом, выбор номера можно осуществить 4 способами.

Выбор игроков: 6 способов

Так как у нас есть 6 игроков, каждый из которых должен получить свой номер, мы можем выбрать игроков по очереди. Первый игрок может быть выбран из любого из 6 игроков, второй игрок - из оставшихся 5 игроков, третий игрок - из оставшихся 4 игроков и т.д. Поэтому выбор игроков можно осуществить 6 способами.

Применение правила произведения

Согласно правилу произведения, чтобы определить общее количество способов, мы должны умножить количество способов выбора номеров на количество способов выбора игроков. Таким образом, общее количество способов можно вычислить как:

4 способа (выбор номера) × 6 способов (выбор игроков) = 24 способа

Итак, существует 24 различных способа присвоить номера игрокам команды.