Question

Число 768 є членом геометричної прогресії 3,6,12... Знайдіть його номер !!!!​

Answer 1

Ответ:  n=9 .

Гометр. прогрессия  $3\ ,\ 6\ ,\ 12\ ,\ ...$

Знаменатель геом. прогр. равен  $q=\dfrac{6}{3}=2$

Формула n-го члена геом. прогрессии    $b_{n}=b_1q^{n-1}$  .

$b_1\cdot 2^{n-1}=768\ \ ,\ \ 3\cdot 2^{n-1}=768\ \ ,\ \ 2^{n-1}=256\ \ ,\ \ 2^{n-1}=2^8\ \ ,\ \ n-1=8\ ,\ n=9$

Получили , что n=9 , а 9 - это натуральное число, которое используется в нумерации членов  прогрессии, то 768 - это 9 член геом. прогрессии .

Answer 2

Ответ:

8

Объяснение:

Просто постійного ділила на знаменик геометричної прогресії поки не дійшла до 3. У цьому прикладі знаменик геометричної прогресії буде 2 адже 3×2=6 і 6×2=12

Answer 3

Для того чтобы найти номер числа 768 в геометрической прогрессии 3, 6, 12..., мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии и решить уравнение.

Общий член геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В нашем случае, первый член прогрессии a_1 равен 3, а знаменатель r равен отношению второго члена к первому: r = a_2 / a_1 = 6 / 3 = 2.

Теперь, чтобы найти номер члена прогрессии, мы должны решить уравнение a_n = 768.

768 = 3 * 2^(n-1)

Для решения этого уравнения нам понадобится найти логарифмы с обоих сторон:

log(768) = log(3 * 2^(n-1))

log(768) = log(3) + log(2^(n-1))

Воспользуемся свойствами логарифмов, чтобы преобразовать выражение:

log(768) = log(3) + (n-1) * log(2)

Теперь мы можем решить это уравнение численно. Применяя логарифмические функции, мы можем найти значение n:

log(768) - log(3) = (n-1) * log(2)
(n-1) = (log(768) - log(3)) / log(2)
n = ((log(768) - log(3)) / log(2)) + 1

Подставляя значения в эту формулу, мы можем найти номер члена прогрессии, который соответствует числу 768.