Question

Каким свойством обладает квадратичная функция, но не обладает линейная?

Answer 1

1) квадратичная функция  и возрастает и убывает

а линейная может только или возрастать или только убывать

2) у квадратичнаой функции есть вершина

Answer 2

Квадратичная функция и ее свойства

Квадратичная функция - это функция вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - константы, а x - переменная. Квадратичная функция обладает рядом свойств, которые отличают ее от линейной функции.

Свойства квадратичной функции: 1. График квадратичной функции представляет собой параболу. В зависимости от значения коэффициента a, парабола может быть направлена вверх (a > 0) или вниз (a < 0). 2. Квадратичная функция имеет вершину, которая является экстремумом функции. Если a > 0, то вершина параболы находится внизу, а если a < 0, то вершина находится вверху. 3. Квадратичная функция может иметь один или два корня. Корни функции - это значения x, при которых f(x) = 0. Количество корней зависит от дискриминанта функции, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то функция имеет два различных корня. Если D = 0, то функция имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то функция не имеет вещественных корней. 4. Квадратичная функция может быть симметричной относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину параболы. Это свойство называется осевой симметрией.

Линейная функция и ее отличия от квадратичной функции

Линейная функция - это функция вида f(x) = mx + b, где m и b - константы, а x - переменная. Линейная функция представляет собой прямую линию на графике.

Отличия линейной функции от квадратичной функции: 1. График линейной функции представляет собой прямую линию, в то время как график квадратичной функции представляет собой параболу. 2. Линейная функция не имеет вершины или экстремума, так как ее график является прямой линией. 3. Линейная функция имеет только один корень, который можно найти путем решения уравнения mx + b = 0. Квадратичная функция может иметь один или два корня, в зависимости от значения дискриминанта. 4. Линейная функция не обладает осевой симметрией, в отличие от квадратичной функции.

Примеры: - Квадратичная функция: f(x) = 2x^2 - 3x + 1 - Линейная функция: f(x) = 3x + 2

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.