Question

Побудуй в одній системі координат графік функцій: y= x-2; y= -2x-2; y=-2

Answer 1

У результаті це виглядатиме ось так:

Answer 2

Щоб побудувати графіки цих функцій в одній системі координат, ми можемо скористатися методом покрокового підходу. Давайте розглянемо кожну функцію окремо і побудуємо її графік.

Графік функції y = x - 2:

Ця функція є лінійною, оскільки має перший ступінь змінної x. Щоб побудувати графік, ми можемо призначити декілька значень для x і обчислити відповідні значення y. Наприклад, якщо ми призначимо x = 0, ми отримаємо y = 0 - 2 = -2. Якщо x = 1, то y = 1 - 2 = -1. Якщо x = 2, то y = 2 - 2 = 0. Після отримання цих значень, ми можемо позначити їх на координатній площині і провести лінію, що проходить через ці точки.

Таким чином, графік функції y = x - 2 буде прямою лінією, яка проходить через точку (0, -2) і має нахил 1 (коефіцієнт перед змінною x).

Графік функції y = -2x - 2:

Аналогічно до попередньої функції, ця також є лінійною. Проведемо декілька значень x і обчислимо відповідні значення y. Наприклад, при x = 0, y = -2(0) - 2 = -2. При x = 1, y = -2(1) - 2 = -4. При x = 2, y = -2(2) - 2 = -6. Після отримання цих значень, ми можемо позначити їх на координатній площині і провести лінію, що проходить через ці точки.

Отже, графік функції y = -2x - 2 буде також прямою лінією, яка проходить через точку (0, -2) і має нахил -2.

Графік функції y = -2:

Ця функція є постійною, оскільки не залежить від змінної x. Значення y буде завжди -2 незалежно від значення x. Щоб побудувати графік, ми можемо провести горизонтальну лінію на рівні y = -2 на координатній площині.

Отже, графік функції y = -2 буде горизонтальною лінією, яка проходить через точку (0, -2) і паралельна вісі Ox.

Графік в одній системі координат:

Тепер, коли у нас є графіки всіх трьох функцій, ми можемо побудувати їх в одній системі координат. Використовуючи попередні результати, ми можемо позначити точки, що відповідають кожній функції, і провести лінії через ці точки. Таким чином, наша графічна представлення буде містити всі три прямі лінії: одна з нахилом 1, інша з нахилом -2, і третя - горизонтальна, паралельна вісі Ox.

Якщо ви бажаєте побачити код для побудови графіку цих функцій за допомогою певного програмного забезпечення, будь ласка, уточніть, яке саме програмне забезпечення ви використовуєте.