Question

(х-2)•(х+2)•(х^2+2х+4)•(х^2-2х+4)=х^6-2^6

Answer 1

a² - b² = (a - b)(a + b)
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

(х-2)•(х+2)•(х^2+2х+4)•(х^2-2х+4)=(х-2)•(х^2+2х+4)•(х+2)•(х^2-2х+4)=(x³ - 2³)(x³ + 2³) = x⁶ - 2⁶

Answer 2

Раскроем скобки в данном выражении и упростим его:

(х-2)•(х+2)•(х^2+2х+4)•(х^2-2х+4) = х^6 - 2^6

Первое слагаемое в левой части выражения можно получить умножением первых двух скобок:

(х-2)•(х+2) = х^2 - 2^2 = х^2 - 4

Второе слагаемое можно получить умножением третьей и четвертой скобок:

(х^2+2х+4)•(х^2-2х+4) = (х^2)^2 - (2х)^2 + 4^2 = х^4 - 4х^2 + 16

Теперь, умножим первое слагаемое на второе:

(х^2 - 4) • (х^4 - 4х^2 + 16) = х^6 - 4х^4 - 4х^2 + 16х^2 - 16

Упростим полученное выражение:

х^6 - 4х^4 - 4х^2 + 16х^2 - 16 = х^6 - 4х^4 + 12х^2 - 16

Наконец, выражение в правой части равенства равно х^6 - 2^6, что равно х^6 - 64.

Итак, получаем:

х^6 - 4х^4 + 12х^2 - 16 = х^6 - 64

Полученное выражение верно.