Question

Упростите выражение (а + 1)(a-1)(a^2+ 1) — (9 + а^2)^2 и найдите его значение при а = 1/3

Answer 1

Доброго времени суток.

Решение во вложении.

Answer 2

Для начала, упростим выражение \((a+1)(a-1)(a^2+1) - (9 - a^2)^2\).

Упрощение выражения

1. Первым шагом раскроем скобки в выражении \((a+1)(a-1)(a^2+1)\):

\((a+1)(a-1)(a^2+1) = (a^2 + a - a - 1)(a^2+1) = (a^2 - 1)(a^2+1) = a^4 - 1\).

2. Затем раскроем скобки в выражении \((9 - a^2)^2\):

\((9 - a^2)^2 = (9 - a^2)(9 - a^2) = 81 - 18a^2 + a^4\).

Подстановка в упрощенное выражение

Теперь, подставим упрощенные выражения обратно в исходное:

\(a^4 - 1 - (81 - 18a^2 + a^4)\).

Учитывая знание значения \(a = \frac{1}{3}\), мы можем продолжить с расчетами для получения конечного значения данного выражения.