Question

Разность квадратов двух чисел равна 42 а разность этих чисел равна 6 найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

a^2-b^2=64

a-b=2

a^2-b^2=(a-b)(a+b)=64

2(a+b)=64

a+b=64:2=32

a+b=32

a-b=2

2a=34

a=17

17-b=2

b=17-2=15

a=17    b=15

Объяснение:

Answer 2

Давайте предположим, что первое число обозначено как "х", а второе число обозначено как "у".

Известно, что разность квадратов двух чисел равна 42, что можно записать следующим образом:

х² - у² = 42 ...........(уравнение 1)

Также известно, что разность этих чисел равна 6:

х - у = 6 ...........(уравнение 2)

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом факторизации разности квадратов.

Из уравнения 1 мы можем получить следующее:

(х + у)(х - у) = 42

Теперь давайте подставим значение разности этих чисел из уравнения 2:

(х + у)(6) = 42

Делим обе части на 6:

х + у = 7 ...........(уравнение 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

х - у = 6 ...........(уравнение 2) х + у = 7 ...........(уравнение 3)

Мы можем решить эту систему, сложив уравнения 2 и 3:

(х - у) + (х + у) = 6 + 7

2х = 13

Теперь разделим обе части на 2:

х = 6.5

Теперь, чтобы найти значение у, подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений. Для простоты используем уравнение 3:

6.5 + у = 7

Вычитаем 6.5 из обеих частей:

у = 0.5

Таким образом, первое число равно 6.5, а второе число равно 0.5.