Question

Найди сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 7,6; 7,4;...​

Answer 1

Объяснение:

$7,6;\ 7,4;\ ...\\d=a_2-a_1=7,4-7,6=-0,2.\\a_n=a_1+(n-1)*d > 0\\7,6+(n-1)*(-0,2) > 0\\7,6-0,2n+0,2 > 0\\7,8-0,2n > 0\\0,2n < 7,8\ |:0,2\\n < 39\ \ \ \ \Rightarrow\\n=38.\\a_{38}=7,6+37*(-0,2)=7,6-7,4=0,2.\\S_{38}=\frac{7,6+0,2}{2} *38=7,8*19=148,2.$

Ответ: S₃₈=148,2.

Answer 2

Для нахождения суммы всех положительных членов арифметической прогрессии с заданными значениями, нам необходимо вычислить сумму всех членов прогрессии, начиная с первого положительного члена и заканчивая последним положительным членом.

Заданные значения:

- Первый член прогрессии: 7,6 - Разность прогрессии: 7,4 - 7,6 = -0,2

Вычисление суммы:

1. Найдем номер первого положительного члена прогрессии. Для этого решим уравнение: 7,6 + (-0,2) * n > 0. - 7,6 - 0,2n > 0 - -0,2n > -7,6 - n < -7,6 / -0,2 - n < 38

2. Найдем номер последнего положительного члена прогрессии. Для этого решим уравнение: 7,6 + (-0,2) * n = 0. - 7,6 - 0,2n = 0 - -0,2n = -7,6 - n = -7,6 / -0,2 - n = 38

3. Теперь, когда у нас есть номера первого и последнего положительных членов прогрессии (1 и 38 соответственно), мы можем вычислить сумму всех положительных членов прогрессии с помощью формулы суммы арифметической прогрессии: - Сумма = (n / 2) * (a1 + an), где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

4. Подставим значения в формулу: - Сумма = (38 / 2) * (7,6 + (7,6 + (-0,2) * 38)) - Сумма = 19 * (7,6 + 7,6 - 0,2 * 38) - Сумма = 19 * (7,6 + 7,6 - 7,6) - Сумма = 19 * 7,6

Ответ:

Сумма всех положительных членов арифметической прогрессии 7,6; 7,4; ... равна 144,4.