Question

Все Члены геометрической прогрессии положительные Найди сумму шести первых членов если B2 равно 0,3 B4 равно 2,7

Answer 1

b4:b2=2,7:0,3=9=q^2
q=3
b1=b2:q=0,1
S=0,1*3^5/2=12,15

Answer 2

Для нахождения суммы шести первых членов геометрической прогрессии, нам сначала нужно найти первый член (B1) и знаменатель прогрессии (q).

Мы знаем, что B2 = B1 * q и B4 = B1 * q^3.

Используя данные из условия задачи, мы можем составить систему уравнений:

B2 = B1 * q B4 = B1 * q^3

Подставляем известные значения: 0,3 = B1 * q 2,7 = B1 * q^3

Разделим второе уравнение на первое: 2,7 / 0,3 = (B1 * q^3) / (B1 * q) 9 = q^2

Теперь найдем значение q: q = √9 q = 3

Теперь, когда мы знаем значение q, мы можем найти первый член (B1): 0,3 = B1 * 3 B1 = 0,3 / 3 B1 = 0,1

Теперь у нас есть первый член (B1 = 0,1) и знаменатель прогрессии (q = 3). Мы можем найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, используя формулу: S6 = B1 * (1 - q^6) / (1 - q)

Подставляем известные значения: S6 = 0,1 * (1 - 3^6) / (1 - 3) S6 = 0,1 * (1 - 729) / (1 - 3) S6 = 0,1 * (-728) / (-2) S6 = -72,8

Таким образом, сумма шести первых членов геометрической прогрессии равна -72,8.