Question

4. Решите задачу с помощью составления уравнения: Сумма двух чисел равна 15, а разность их квадратов составляет 45. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Сумма двух чисел равна 15 ,а разность их квадратов составляет 45. Найдите эти числа.​

х - первое число;

у - второе число;

По условию задачи система уравнений:

х + у = 15

х² - у² = 45

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 15 - у

(15 - у)² - у² = 45

225 - 30у + у² - у² = 45

-30у = 45 - 225

-30у = -180

у = -180/-30  (деление)

у = 6 - второе число;

Теперь вычислить х:

х = 15 - у

х = 15 - 6

х = 9 - первое число;

Проверка:

9 + 6 = 15, верно;

9² - 6² = 81 - 36 = 45, верно.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи с помощью уравнения. Вот как я бы это сделал:

Пусть два числа обозначаются как x и y. Тогда по условию задачи мы можем записать два уравнения:

x + y = 15 x^2 - y^2 = 45

Первое уравнение можно решить относительно одной из переменных, например, x:

x = 15 - y

Подставим это выражение во второе уравнение и получим:

(15 - y)^2 - y^2 = 45

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

225 - 30y + y^2 - y^2 = 45

-30y = -180

y = 6

Теперь, зная значение y, мы можем найти значение x из первого уравнения:

x = 15 - y x = 15 - 6 x = 9

Таким образом, два числа, удовлетворяющие условию задачи, это 9 и 6.

Вы можете проверить правильность решения, подставив найденные значения в исходные уравнения:

9 + 6 = 15 9^2 - 6^2 = 45

Оба уравнения выполняются, значит, решение верное.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь. Спасибо за использование Bing.