Question

Упрости выражение: (a + 2a + 3)^2 – (a – 2a – 3)^2. ​

Answer 1

Объяснение:

(a + 2a + 3)^2 – (a – 2a – 3)^2 =

= (3a+3)² – (–a–3)² = 9a²+18a+9-(a²+6a+9) =

= 9a² + 18a + 9 - a² -6a -9 = 8a² + 12a

1. Привели подобные в скобках.
2. Использовали формулы :

• (а±b)²=a²±2ab+b²

1. Раскрыли скобки, привели подобные.

Answer 2

Объяснение:

ответ на фото надеюсь помог

Answer 3

Давайте упростим данное выражение:

(a + 2a + 3)^2 - (a - 2a - 3)^2

Для начала, рассмотрим выражение внутри каждой скобки отдельно.

Выражение в первой скобке: (a + 2a + 3). Здесь мы можем объединить подобные слагаемые, так как у них одинаковые переменные a:

(a + 2a + 3) = 3a + 3

Выражение во второй скобке: (a - 2a - 3). Снова объединяем подобные слагаемые:

(a - 2a - 3) = -a - 3

Теперь, заменим исходное выражение на полученные результаты:

(3a + 3)^2 - (-a - 3)^2

Далее, раскроем квадраты в обоих скобках.

Для первой скобки, применим квадратный трёхчлен:

(3a + 3)^2 = (3a)^2 + 2 * (3a) * (3) + (3)^2 = 9a^2 + 18a + 9

Для второй скобки, также применим квадратный трёхчлен, но с отрицательными значениями:

(-a - 3)^2 = (-a)^2 + 2 * (-a) * (-3) + (-3)^2 = a^2 - 6a + 9

Теперь, заменим исходное выражение на полученные результаты:

(9a^2 + 18a + 9) - (a^2 - 6a + 9)

Далее, выполним операцию вычитания внутри скобок:

9a^2 + 18a + 9 - a^2 + 6a - 9

Теперь, объединим подобные слагаемые:

(9a^2 - a^2) + (18a + 6a) + (9 - 9)

8a^2 + 24a + 0

Ноль можно не указывать в финальном результате, поэтому окончательное упрощенное выражение будет:

8a^2 + 24a

Таким образом, упрощенное выражение для данного выражения равно 8a^2 + 24a.