Question

Разность двух чисел равна 12, а разность их квадратов-228 найти эти числа.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Разность двух чисел равна 12, а разность их квадратов составляет 228. Найдите эти числа.​

х - первое число;

у - второе число;

По условию задачи система уравнений:

х - у = 12

х² - у² = 228

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 12 + у

(12 + у)² - у² = 228

144 + 24у + у² - у² = 228

24у = 228 - 144

24у = 84

у = 84/24  (деление)

у = 3,5 - второе число;

Теперь вычислить х:

х = 12 + у

х = 12 + 3,5

х = 15,5 - первое число;

Проверка:

15,5 - 3,5 = 12, верно;

15,5² - 3,5² = 240,25 - 12,25 = 228, верно.

Answer 2

Solving for the Numbers

To solve for the two numbers when the difference between them is 12 and the difference between their squares is 228, we can use a system of equations.

Let's denote the two numbers as x and y. We know that their difference is 12, so we can write the equation: x - y = 12.

We also know that the difference between their squares is 228, so we can write the equation: x^2 - y^2 = 228.

Solving the Equations

We can use the difference of squares identity to simplify the second equation: (x - y)(x + y) = 228.

Substituting the value of x - y from the first equation, we get: (12)(x + y) = 228.

Solving for x + y: x + y = 228 / 12. x + y = 19.

Now, we have a system of equations: 1. x - y = 12 2. x + y = 19

Adding the two equations together, we get: 2x = 31. So, x = 31 / 2. x = 15.5.

Substituting the value of x into the equation x + y = 19, we get: 15.5 + y = 19. So, y = 19 - 15.5. y = 3.5.

Conclusion

The two numbers are 15.5 and 3.5.