Question

868. Представьте выражение в виде многочлена: а) (b+a) (b - а)2; в) (а — 4) (a +4)2; б) (x+y)2 (у – х; г) (3p + 1) (1 - 3р).​

Answer 1

Ответ:

(b+a)(b-a)=b^2-a^2

(a-4)(a+4)=a^2-16

(x+y)(y-x)=y^2-x^2

(3p+1)(1-3p)= 1- 9p^2

Answer 2

а) (b+a)(b - a)2

Раскроем скобки: (b + a)(b - a)2 = (b + a)(b - a)(b - a)

Применим формулу разности квадратов: (b + a)(b - a)(b - a) = (b2 - a2)(b - a)

Полученное выражение можно записать в виде многочлена: (b2 - a2)(b - a)

в) (а — 4)(а + 4)2

Раскроем скобки: (а - 4)(а + 4)2 = (а - 4)(а + 4)(а + 4)

Применим формулу суммы кубов: (а - 4)(а + 4)(а + 4) = (а3 - 4а2)(а + 4)

Полученное выражение можно записать в виде многочлена: (а3 - 4а2)(а + 4)

б) (x+y)2(у - х)

Раскроем скобки: (x + y)2(у - x) = (x + y)(x + y)(у - x)

Применим формулу квадрата суммы: (x + y)(x + y)(у - x) = (x2 + 2xy + y2)(у - x)

Полученное выражение можно записать в виде многочлена: (x2 + 2xy + y2)(у - x)

г) (3p + 1)(1 - 3p)

Раскроем скобки: (3p + 1)(1 - 3p) = (3p + 1)(-3p + 1)

Применим формулу разности квадратов: (3p + 1)(-3p + 1) = (-9p2 + 3p - 3p + 1)

Упростим выражение: (-9p2 + 3p - 3p + 1) = -9p2 + 1

Полученное выражение уже является многочленом: -9p2 + 1