Question

Задача 1. Выполните умножение многочленов: 1. (х+3)(х-3х +9) 2. (2х - 3y) (4x? - бxy + 9y')​

Answer 1

Первый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. Второй член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. И так далее

1. (x + 3)(x - 3x + 9) = x(x - 3x + 9) + 3(x - 3x + 9) = x² - 3x² + 9x + 3x - 9x + 27 = -2x² + 3x + 27

2. (2x - 3y)(4x² + 6xy + 9y²) = (2x)³ - (3y)³ = 8x³ - 27y³

Answer 2

Для решения данной задачи по умножению многочленов, мы можем использовать метод распределения (дистрибутивность). Давайте решим каждое умножение по очереди:

1. Умножение многочленов (х+3)(х-3х+9): Для начала, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена: (х)*(х) + (х)*( -3х) + (х)*(9) + (3)*(х) + (3)*( -3х) + (3)*(9) Раскроем скобки и сократим подобные члены: х^2 - 3х^2 + 9х + 3х - 9х + 27 Затем, объединим подобные члены: -2х^2 + 12х + 27

2. Умножение многочленов (2х - 3y)(4x^2 - бxy + 9y'): Также умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена: (2х)*(4x^2) + (2х)*( -бxy) + (2х)*(9y') + ( -3y)*(4x^2) + ( -3y)*( -бxy) + ( -3y)*(9y') Раскроем скобки и сократим подобные члены: 8x^3 - 2бx^2y + 18xy' - 12x^2y + 3бxy^2 - 27yy' Затем, объединим подобные члены: 8x^3 - (2б + 12)x^2y + (18 - 3б)xy' - 27yy'

Таким образом, результатом умножения многочленов (х+3)(х-3х+9) будет -2х^2 + 12х + 27, а результатом умножения многочленов (2х - 3y)(4x^2 - бxy + 9y') будет 8x^3 - (2б + 12)x^2y + (18 - 3б)xy' - 27yy'.