Question

Решите уравнение: 1) 6x² - 6x = 0; 3) x²-3x² - 4x + 12 = 0. 2) 64x³-16x²+x=0:​

Answer 1

Ответ:

третий номер странный, но иначе у меня не вышло решить

Answer 2

1. Решение уравнения 6x² - 6x = 0:

Факторизуем уравнение, вынесем общий множитель: 6x(x - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, один из которых должен быть равен нулю, чтобы весь произведение равнялось нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. 6x = 0 => x = 0
2. x - 1 = 0 => x = 1

Итак, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1.

2. Решение уравнения x² - 3x² - 4x + 12 = 0:

Сначала объединим подобные члены: -2x² - 4x + 12 = 0

Мы можем попробовать факторизацию данного уравнения или воспользоваться квадратным уравнением. Однако, данное уравнение не является квадратным, поэтому воспользуемся другим методом.

Мы можем применить метод группировки, разделив уравнение на две группы: (-2x² - 4x) + 12 = 0

Теперь факторизуем обе группы по отдельности: -2x(x + 2) + 12 = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем продолжить факторизацию: -2x(x + 2) + 12 = 0 -2x(x + 2) - 12 = 0

Мы видим, что оба множителя имеют общий множитель (-2). Выносим его за скобки: -2(x(x + 2) - 6) = 0

Теперь факторизуем скобку внутри: -2(x² + 2x - 6) = 0

Теперь у нас есть уравнение в факторизованном виде: -2(x - 1)(x + 3) = 0

Итак, у нас есть два возможных решения:

1. x - 1 = 0 => x = 1
2. x + 3 = 0 => x = -3

Итак, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -3.

3. Решение уравнения 64x³ - 16x² + x = 0:

Мы видим, что это кубическое уравнение, поэтому для его решения воспользуемся методом факторизации.

Обратим внимание, что каждый член уравнения делится на x: x(64x² - 16x + 1) = 0

Т