Question

Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел 1) 6 и 12; 2) корень из 15 и корень из 60; 3) корень из 16,9 и корень из 0,1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

  1 )  Х с = ( 6 + 12 )/2 = 18/2 = 9 ;  Х г = √ ( 6 * 12 ) = √ (6² *2 ) = 6√2 ;

  2 ) Х с = ( √15 + √60 )/2 = ( √15 + √( 4 * 15 ) )/2 = ( √15 + 2√15 )/2 =

             = ( 3√15 )/2 = 1,5√15 ;   Х г = √ (√15 *√60 ) = √( √15*15*4 ) ) =

             = √ ( 15 * 2 ) = √ 30 ;

  3 ) Х с = ( √16,9 + √0,1 )/2 = ( √16,9 + 1/√10 )/2 = ( √169 + 1 )/( 2*√10 ) =

             = ( 13 + 1 )/( 2*√10 ) = 14/( 2*√10 ) = 7/√10 ;

       Х г = √(√16,9 *√0,1 )  = √( √(16,9 * 0,1 ) ) = √(√1,69 ) = √1,3 .  

Answer 2

Среднее арифметическое двух чисел

Среднее арифметическое двух чисел можно найти, сложив эти числа и разделив сумму на 2. В данном случае мы имеем:

1) Числа: 1 и 6 Среднее арифметическое = (1 + 6) / 2 = 7 / 2 = 3.5

2) Числа: корень из 15 и корень из 60 Для вычисления среднего арифметического корней, сначала найдем числа, из которых эти корни были извлечены. В данном случае: - Корень из 15 = 3.872983346207417 - Корень из 60 = 7.745966692414834

Теперь найдем среднее арифметическое: Среднее арифметическое = (3.872983346207417 + 7.745966692414834) / 2 = 11.61895003862225 / 2 = 5.809475019311125

3) Числа: корень из 16.9 и корень из 0.1 Аналогично предыдущему примеру, найдем числа, из которых эти корни были извлечены: - Корень из 16.9 = 4.113392760240614 - Корень из 0.1 = 0.31622776601683794

Среднее арифметическое = (4.113392760240614 + 0.31622776601683794) / 2 = 4.429810263128726 / 2 = 2.214905131564363

Среднее геометрическое двух чисел

Среднее геометрическое двух чисел можно найти, перемножив эти числа и извлекая из произведения корень с той же степенью, что и количество чисел (в данном случае 2). Возможно, для некоторых чисел понадобится округление, чтобы получить точный ответ. В данном случае мы имеем:

1) Числа: 1 и 6 Среднее геометрическое = корень из (1 * 6) = корень из 6 ≈ 2.449489742783178

2) Числа: корень из 15 и корень из 60 Среднее геометрическое = корень из (3.872983346207417 * 7.745966692414834) = корень из 30 ≈ 5.477225575051661

3) Числа: корень из 16.9 и корень из 0.1 Среднее геометрическое = корень из (4.113392760240614 * 0.31622776601683794) = корень из 1.3010900000000002 ≈ 1.1401754250991385

Таким образом, среднее арифметическое и среднее геометрическое для данных чисел вычислены.