Question

Докажите тождество (х – 2)(х + 2) = x(х + 1) —x - 4

Answer 1

Ответ:

$(x-2)(x+2)=x(x+1)-x-4\\\\x^2-2^2=x^2+x-x-4\\\\x^2-4=x^2-4$

левая часть = правой части

Тождество доказано

Answer 2

Для доказательства тождества (х - 2)(х + 2) = x(х + 1) - x - 4, мы можем применить правила раскрытия скобок и сокращения подобных членов. Давайте выполним эти шаги по порядку:

1. Раскрываем скобки в левой части: (х - 2)(х + 2) = (х * х) + (х * 2) + (-2 * х) + (-2 * 2) = х^2 + 2х - 2х - 4 = х^2 - 4

2. Раскрываем скобки в правой части: x(х + 1) - x - 4 = (x * х) + (x * 1) - x - 4 = x^2 + x - x - 4 = x^2 - 4

Обратите внимание, что в обоих случаях мы получаем одинаковое выражение х^2 - 4. Таким образом, мы показали, что (х - 2)(х + 2) = x(х + 1) - x - 4.

Подробное доказательство тождества:

Левая часть:

(х - 2)(х + 2) = х^2 - 2х + 2х - 4 = х^2 - 4

Правая часть:

x(х + 1) - x - 4 = х^2 + x - x - 4 = х^2 - 4

Как видно из расчетов, левая и правая части тождества равны друг другу, что доказывает истинность данного тождества.