Question

Решить уравнение x^2+10x-56=0

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Объяснение:

х² + 10х - 56 = 0

По т. Виета:

х=-14 и х=4.

Так как -14·4=-56

и -14+4=-10.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = 10$, и $c = -56$, поэтому дискриминант будет равен: $D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-56) = 100 + 224 = 324$

Если дискриминант положительный ($D > 0$), то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю ($D = 0$), то уравнение имеет один корень (корень кратности два). Если дискриминант отрицательный ($D < 0$), то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае, дискриминант $D = 324$, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для вычисления корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляя значения, получаем: $x = \frac{-10 \pm \sqrt{324}}{2 \cdot 1}$

Вычисляя корни получаем: $x_1 = \frac{-10 + \sqrt{324}}{2} = \frac{-10 + 18}{2} = 4$ $x_2 = \frac{-10 - \sqrt{324}}{2} = \frac{-10 - 18}{2} = -14$

Таким образом, уравнение $x^2 + 10x - 56 = 0$ имеет два корня: $x_1 = 4$ и $x_2 = -14$.