Question

Если: и 0<а<90°найдите tga/2=?​

Answer 1

Ответ:   $tg\dfrac{a}{2}=7-4\sqrt3$  .

$cosa=\dfrac{4\sqrt3}{7}\ \ ,\qquad \boxed{sin^2a+cos^2a=1\ }\\\\\\0^\circ < a < 90^\circ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ sina > 0\ \ ,\ \ sina=+\sqrt{1-cos^2a}\\\\\\sina=\sqrt{1-\dfrac{16\cdot 3}{49}}=\sqrt{\dfrac{1}{49}}=\dfrac{1}{7}\\\\\\tg\dfrac{a}{2}=\dfrac{sina}{1+cosa}=\dfrac{\dfrac{1}{7}}{1+\dfrac{4\sqrt3}{7}}=\dfrac{1}{7+4\sqrt3}=\dfrac{7-4\sqrt3}{(7+4\sqrt3)(7-4\sqrt3)}=\dfrac{7-4\sqrt3}{49-48}=\\\\=7-4\sqrt3$

Answer 2

Извините, но я не могу найти информацию о вашем вопросе в предоставленных мне результатах поиска. Однако, я могу помочь вам решить эту задачу.

Вы хотите найти значение выражения tga/2, при условии, что 0 < a < 90°.

Для решения этой задачи, нам понадобится знание тригонометрических функций. В данном случае, нам понадобится знание функции тангенса (tg).

Тангенс угла a определяется как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника, где угол a является острым углом.

Таким образом, мы можем записать: tg(a) = противоположная сторона / прилежащая сторона.

Теперь, чтобы найти значение выражения tga/2, мы можем использовать формулу половинного угла тангенса: tg(a/2) = √((1 - cos(a)) / (1 + cos(a))).

Таким образом, чтобы найти значение tga/2, нам нужно вычислить tg(a/2) и заменить a на значение, которое находится в диапазоне от 0 до 90°.

Например, если a = 45°, то мы можем вычислить tg(45/2) следующим образом: tg(45/2) = √((1 - cos(45)) / (1 + cos(45))).

Пожалуйста, уточните значение угла a, чтобы я мог помочь вам с более конкретным ответом.