Question

Вместо букв A, B, C и D запишите такой многочлен, чтобы данное равенство стало тождеством. а) (А – 4x) (25у²+ B) = C³ - D³б) (5р — А)(B + C) = D³— 8c¹²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

 Записую відтворені одночлени і многочлени :

  а ) ( 5y - 4x )( 25y² + 20xy + 16x² ) = ( 5y )³ - ( 4x )³ ;

  б ) ( 5p - 2c⁴ )( 25p² + 10pc⁴ + 4c⁸ ) = ( 5p )³ - 8c¹² /

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти значения коэффициентов A, B, C и D так, чтобы заданные уравнения стали тождествами. Давайте начнем с первого уравнения.

Решение уравнения (а)

У нас дано уравнение:

(А – 4x) + (25у² B) = C³ - D³

Для начала, давайте раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

A - 4x + 25у² + B = C³ - D³

Теперь мы можем представить многочлен, вместо букв A, B, C и D:

P(x, у) = A - 4x + 25у² + B - C³ + D³

Этот многочлен будет тождеством, если для определенных значений A, B, C и D он равен нулю для всех x и у.

Решение уравнения (б)

Теперь перейдем ко второму уравнению:

(5р – А)(B + C) = D³ – 8c¹²

Раскроем скобки:

5рB + 5рC - AB - AC = D³ - 8c¹²

Теперь представим многочлен для этого уравнения:

Q(р, A, B, C) = 5рB + 5рC - AB - AC - D³ + 8c¹²

Таким образом, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения A, B, C и D, которые сделают оба уравнения тождествами.