Question

1.Представьте в виде многочлена произведение (0,7a+3b)(3b—0,7a)2.Упростите выражение(x—5)(x+5)—x(x—10)3.Разложите на множители0,25x2—16y44.Представьте в виде произведения(5x—3y)2—9y25.Запишите в виде произведения, используя одну из формул сокращенного умноженияa3b3—8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

(0,7a+3b)(3b—0,7a)=(3b+0,7a)(3b-0,7a)=9b²-0,49a²

2)

(x—5)(x+5)-x(x—10)=x²-25-x²+10x=10x-25

3)

0,25x²—16y^4=0,25x²-(4y²)²=(0,5x-4y²)(0,5x+4y²)

4)

(5x—3y)²—9y²=(5x-3y-3y)(5x-3y+3y)=5x(5x-6y)

5)

a³b³—8=(ab)³-2³=(ab-2)(a²b²+2ab+4)      

Answer 2

1. Представьте в виде многочлена произведение (0,7a+3b)(3b—0,7a)

Для представления в виде многочлена произведения двух выражений (0,7a+3b) и (3b—0,7a) применим правило раскрытия скобок:

(0,7a+3b)(3b—0,7a) = 0,7a * 3b - 0,7a * 0,7a + 3b * 3b - 3b * 0,7a = 2,1ab - 0,49a^2 + 9b^2 - 2,1ab = 9b^2 - 0,49a^2

Ответ: 9b^2 - 0,49a^2

2. Упростите выражение (x—5)(x+5)—x(x—10)

Для упрощения данного выражения раскроем скобки и выполним операции сложения и вычитания:

(x—5)(x+5) - x(x—10) = x^2 + 5x - 5x - 25 - x^2 + 10x = x^2 - x^2 + 5x - 5x + 10x - 25 = 10x - 25

Ответ: 10x - 25

3. Разложите на множители 0,25x^2—16y^4

Для разложения на множители данного выражения воспользуемся разностью квадратов:

0,25x^2 - 16y^4 = (0,5x - 4y^2)(0,5x + 4y^2)

Ответ: (0,5x - 4y^2)(0,5x + 4y^2)

4. Представьте в виде произведения (5x—3y)2—9y^2

Для представления данного выражения в виде произведения воспользуемся разностью квадратов:

(5x—3y)^2—9y^2 = (5x - 3y + 3y)(5x - 3y - 3y) = (5x - 3y + 3y)(5x - 6y)

Ответ: (5x - 3y + 3y)(5x - 6y)

5. Запишите в виде произведения, используя одну из формул сокращенного умножения a^3b^3—8

Для представления данного выражения в виде произведения воспользуемся формулой сокращенного умножения a^3b^3 - 8 = (ab)^3 - 2^3 = (ab - 2)(a^2b^2 + 2ab + 4)

Ответ: (ab - 2)(a^2b^2 + 2ab + 4)