Question

Преобразуйте выражение в многочлен: 1.(3x-a)(a+3x) 2.(3x-a)^2 3.(3x-a)^3

Answer 1

Классические формулы сокращённого умножения
1) 9x^2 - a^2
2) 9x^2 - 6xa + a^2
3) 27x^3 - 9x^2a + 3xa^2 - a ^3

Answer 2

1. (3х-а)(а+3х)

От изменения мест множителя сумма не изменится.

(3х-а)(3х+а)

А дальше формула.

9х^2 - а^2

2. Используем формулу.

9х^2 - 6ах + а^2

3. Так же используем формулу.

27х^3 - 9*х^2 *b + 9*x*a^2 - a^3.

^ и число за ним — степень.

Надеюсь помог

Answer 3

1. (3x - a)(a + 3x)

To convert this expression into a polynomial, we can use the distributive property to expand the multiplication:

(3x - a)(a + 3x) = 3x(a) + 3x(3x) - a(a) - a(3x) = 3ax + 9x^2 - a^2 - 3ax = 9x^2 + 3ax - 3ax - a^2 = 9x^2 - a^2

Therefore, the expression (3x - a)(a + 3x) is equivalent to the polynomial 9x^2 - a^2.

2. (3x - a)^2

To expand this expression, we can use the formula for squaring a binomial:

(3x - a)^2 = (3x - a)(3x - a) = (3x)(3x) - (3x)(a) - (a)(3x) + (a)(a) = 9x^2 - 3ax - 3ax + a^2 = 9x^2 - 6ax + a^2

Therefore, the expression (3x - a)^2 is equivalent to the polynomial 9x^2 - 6ax + a^2.

3. (3x - a)^3

To expand this expression, we can again use the formula for the cube of a binomial:

(3x - a)^3 = (3x - a)(3x - a)(3x - a) = (3x - a)(9x^2 - 6ax + a^2) = (3x)(9x^2) - (3x)(6ax) + (3x)(a^2) - (a)(9x^2) + (a)(6ax) - (a)(a^2) = 27x^3 - 18ax^2 + 3a^2x - 9a^2x + 6a^2x - a^3 = 27x^3 - 27ax^2 + 9a^2x - a^3

Therefore, the expression (3x - a)^3 is equivalent to the polynomial 27x^3 - 27ax^2 + 9a^2x - a^3.