Question

№1. При яких значеннях х вирази х²-22х+25 i 2x²-20x+1 рівні? №2. Один з коренів квадратного рівняння x2+ px-35=0 дорівнює 5. Знайти другий корінь і р. Пожалуйста срочно Даю 12 баллов

Answer 1

1) x^2-22x+25=2x^2-20x+1

0=x^2+2x-24

D=4+4*24=100

x1=(-2-10)/2=-6

x2=(-2+10)/2=4

2)

x^2+ px-35=0

x1=5

x1+x2=-p

x1*x2=-35

5+x2=-p

5*x2=-35

x2=-7

5-7=-p

-2=-p

p=2

Answer 2

№1. При яких значеннях х вирази х²-22х+25 і 2x²-20x+1 рівні?

Для знаходження значень х, при яких вирази рівні, ми можемо встановити рівність між ними і розв'язати отримане квадратне рівняння.

Вирази, які ми маємо: 1. х² - 22х + 25 2. 2x² - 20x + 1

Щоб знайти значення х, при яких ці вирази рівні, ми можемо встановити рівність між ними:

х² - 22х + 25 = 2x² - 20x + 1

Тепер, коли ми маємо квадратне рівняння, ми можемо спробувати його розв'язати. Для цього можна скористатися формулою квадратного кореня або факторизацією.

Якщо ми застосуємо факторизацію, ми можемо спробувати розкласти кожен вираз на множники:

х² - 22х + 25 = (х - 5)(х - 5) = (х - 5)² 2x² - 20x + 1 = (2x - 1)(x - 1)

Тепер, коли ми маємо розкладені вирази, ми можемо встановити рівність між ними:

(х - 5)² = (2x - 1)(x - 1)

Тепер ми можемо продовжити розв'язування цього рівняння, використовуючи різні методи, такі як розкладання на множники або застосування квадратного кореня. Однак, без конкретних значень для х, я не можу точно визначити, які значення задовольняють це рівняння.

Отже, розв'язок рівняння залежить від конкретних значень х, які не надані в запиті.

№2. Один з коренів квадратного рівняння x² + px - 35 = 0 дорівнює 5. Знайти другий корінь і р.

Ми знаємо, що один з коренів квадратного рівняння x² + px - 35 = 0 дорівнює 5. Давайте позначимо другий корінь як х₂.

За властивостями квадратних рівнянь, сума коренів рівняння x² + px - 35 = 0 дорівнює -p, а добуток коренів дорівнює -35.

Ми знаємо, що один з коренів дорівнює 5, тому ми можемо записати:

5 + х₂ = -p (1) 5 * х₂ = -35 (2)

З рівняння (2) ми можемо виразити х₂:

х₂ = -35 / 5 х₂ = -7

Тепер, коли ми знаємо значення х₂, ми можемо підставити його в рівняння (1) для знаходження значення р:

5 + (-7) = -p -2 = -p p = 2

Таким чином, другий корінь рівняння x² + px - 35 = 0 дорівнює -7, а значення p дорівнює 2.

Отже, другий корінь рівняння x² + px - 35 = 0 дорівнює -7, а значення p дорівнює 2.