Question

Система уравнения 2x+y=11 3x-y=9(методом сложения)

Answer 1

$+\displaystyle\bf\\\left \{ {{2x+y=11} \atop {3x-y=9}} \right. \\--------\\5x=20\\\\x=20:5\\\\x=4\\\\y=11-2x=11-2\cdot 4=11-8=3\\\\Otvet: \ (4 \ ; \ 3)$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, мы складываем оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y.

Сначала умножим второе уравнение на -1, чтобы получить -y:

-1 * (3x - y = 9) -> -3x + y = -9

Теперь сложим оба уравнения:

2x + y + (-3x + y) = 11 - 9 2x - 3x + 2y - y = 2 -x + y = 2

Теперь мы получили уравнение с одной переменной, которое мы можем решить:

y = x + 2

Теперь мы можем подставить это значение y в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим его в первое уравнение:

2x + (x + 2) = 11 3x + 2 = 11 3x = 9 x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение y = x + 2:

y = 3 + 2 y = 5

Таким образом, решение системы уравнений 2x + y = 11 и 3x - y = 9 методом сложения равно x = 3 и y = 5.