Question

2x²- 3=(5х -4)(2х-3) 2) (2х - 1)(2х + 3)- (х-2)(х + 2)=21​

Answer 1

1) 2x²-3 = (5х-4)(2х-3)
2x²-3 = 10x²-15x-8x+12
10x²-2x²-23x+12+3 = 0
8x²-23x+15 = 0
D = (-23)²-4*8*15 = 529-480 = 49 = 7²
x₁₂ = (23±7)/(2*8)
x₁ = 30/16 = 15/8 = 1,875 ; x₂ = 16/16 = 1

2) (2х-1)(2х+3)-(х-2)(х+2) = 21​
4x²+6x-2x-3-(x²-4)-21 = 0
4x²-x²+4x-24+4 = 0
3x²+4x-20 = 0
D = 4²-4*3*(-20) = 16+240 = 256 = 16²
x₁₂ = (-4±16)/(2*3)
x₁ = 12/6 = 2 ; x₂ = -20/6 = -10/3 = -3,(3)

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Давайте раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 - 3 = (5x - 4)(2x - 3) + 2 + (2x - 1)(2x + 3) - (x - 2)(x + 2) + 21$$ $$2x^2 - 3 = 10x^2 - 26x + 12 + 2 + 4x^2 - 2x - 6 - x^2 + 4x - 4 + 21$$ $$2x^2 - 3 = 13x^2 - 24x + 25$$

Теперь перенесем все слагаемые в левую часть и получим квадратное уравнение:

$$0 = 13x^2 - 24x + 25 - 2x^2 + 3$$ $$0 = 11x^2 - 24x + 28$$

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Подставим коэффициенты из нашего уравнения:

$$x = \frac{24 \pm \sqrt{(-24)^2 - 4 \cdot 11 \cdot 28}}{2 \cdot 11}$$ $$x = \frac{24 \pm \sqrt{-16}}{22}$$

Так как под корнем получилось отрицательное число, то уравнение не имеет действительных корней. Оно имеет два комплексных корня:

$$x_1 = \frac{24 + 4i}{22} = \frac{12 + 2i}{11}$$ $$x_2 = \frac{24 - 4i}{22} = \frac{12 - 2i}{11}$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.Ответь+подробно.++2x²-+3=(5х+-4)(2х-3)+2)+(2х+-+1)(2х+++3)-+(х-2)(х+++2)=21​+