Question

Во внутренней области угла АОВ выбрана точка N. докажите что точка N лежит на биссектрисе угла АОВ если А N = BN, OA перпендикулярно А N и OB перпендикулярноBN номер 4​ помогите пожалуйста мне срочно

Answer 1

Ответ:

см фофото

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что точка N лежит на биссектрисе угла AOV, нам понадобится использовать данные о перпендикулярности и равенстве отрезков.

Из условия известно, что OA перпендикулярно AN и OB перпендикулярно BN. Это означает, что углы OAN и OBN являются прямыми углами.

Далее, поскольку AN = BN, то треугольник AON равнобедренный, так как две его стороны AO и AN равны. Таким образом, угол AON равен углу ANO.

Аналогично, треугольник BON равнобедренный, так как OB = BN. Следовательно, угол BON равен углу BNO.

Теперь рассмотрим сумму углов AON и BON:

AON + BON = (угол AON) + (угол BON) = (угол ANO) + (угол BNO)

Так как ANO и BNO - это углы равнобедренных треугольников, то они равны. То есть, угол ANO = угол BNO.

Итак, получается, что AON + BON = угол ANO + угол BNO = угол ANB.

Но угол ANB - это угол между двумя равными отрезками AN и BN, поэтому он является углом на биссектрисе угла AOB.

Таким образом, мы доказали, что точка N лежит на биссектрисе угла AOV.