Question

Графік функцій у = kx i y=2x - б перетинаються в точці А (-2; 4). Знайдіть значення к i b. Побудуйте графіки в одній системі координат​

Answer 1

Ответ:

k=-2; b=8. Графики построены во вложении

Объяснение:

Так как графики заданных функций проходят через точку А( -2; 4), то подставим координаты данных точек в каждое уравнение и найдем  k и b.

$y=kx;\\4=k\cdot(-2);\\k=4:(-2);\\k=-2$

Тогда получим функцию

$y=-2x$

$y=2x-b;\\4=2\cdot(-2)+b;\\4=-4+b;\\b=4+4;\\b=8.$

Получим функцию.

$y=2x-8$

Графиком данных функций являются прямые. Одна точка А( -2; 4) есть для построения графика.

Для функции  $y=-2x$ еще одна точка (0; 0)

Для функции $y=2x-8$   еще одна точка (4; 0)

Построим графики полученных функций

Answer 2

Для того чтобы найти значення k, i, b, нам необходимо использовать данную точку пересечения (-2, 4) и уравнение функции y = 2x - b.

Сначала найдем значение b. Подставим координаты точки A в уравнение функции:

4 = 2*(-2) - b 4 = -4 - b b = -4 - 4 b = -8

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти k и i. Уравнение функции y = kx + i можно переписать как y = 2x + i - 8. Используя координаты точки A, мы можем найти значение k и i.

4 = 2*(-2) + i - 8 4 = -4 + i - 8 4 + 4 = i - 8 i = 8

Теперь у нас есть значение k, i и b. Значение k = 2, i = 8, b = -8.

Чтобы построить графики функций y = 2x - 8 и y = 2x + 8 на одной системе координат, мы можем использовать координатную плоскость. Ось X будет горизонтальной, а ось Y - вертикальной. Поставим точку A (-2, 4) на графике и построим линии функций, используя найденные коэффициенты.

График функции y = 2x - 8 будет проходить через точку A (-2, 4) и иметь наклон вверх справа налево. График функции y = 2x + 8 будет также проходить через точку A (-2, 4), но будет иметь наклон вниз справа налево. Обе функции пересекутся в точке A (-2, 4).