Question

Разложить на множители a)24b³-3b)a²-8ay+16y+5a-20yпомогите пожалуйста!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a. 3(2b-1)(4b^{2} + 2b+1)

б. a^{2} -8ay-4y+5a

Answer 2

Давайте начнем с разложения на множители выражений, которые вы предоставили.

Разложение на множители выражения 24b³ - 3b

Для начала факторизуем общий множитель. Оба члена содержат множитель 3b, поэтому мы можем вынести его за скобку:

24b³ - 3b = 3b(8b² - 1)

Теперь обратим внимание на внутреннюю скобку 8b² - 1. Это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

8b² - 1 = (2b)² - 1² = (2b - 1)(2b + 1)

Поэтому исходное выражение может быть разложено на множители следующим образом:

24b³ - 3b = 3b(8b² - 1) = 3b(2b - 1)(2b + 1)

Разложение на множители выражения a² - 8ay + 16y

Для разложения данного выражения на множители, нам нужно найти два числа, которые будут являться множителями квадратного трехчлена a² - 8ay + 16y и в сумме дают -8a. Эти числа -4 и -4, так как (-4) * (-4) = 16 и (-4) + (-4) = -8.

Таким образом, разложение будет следующим:

a² - 8ay + 16y = (a - 4y)(a - 4y) = (a - 4y)²

Разложение на множители выражения 5a - 20y

Данное выражение уже имеет общий множитель 5, поэтому его можно разложить следующим образом:

5a - 20y = 5(a - 4y)

Теперь у нас есть разложение на множители всех трех выражений:

24b³ - 3b = 3b(2b - 1)(2b + 1) a² - 8ay + 16y = (a - 4y)² 5a - 20y = 5(a - 4y)

Надеюсь, это разъяснение поможет вам понять процесс разложения на множители данных выражений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!