Question

Упростите выражение: 1)56х⁵у¹⁴*2/7х²у 2)-1/3р²*(-2+k)*5pk 6) 2 1/4b²c⁵d³*(-3 1/3b³c⁴d⁷)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\56x^{5}y^{14} \cdot\frac{2}{7} x^{2} y=\frac{56x^{5} y^{14} \cdot2x^{2} y}{7} =8\cdot 2\cdot x^{5+2}\cdot y^{14+1} =16x^{7} y^{15} \\\\\\2)\\\\-\frac{1}{3} p^{2}\cdot(-2+k)\cdot5pk=\Big(\frac{2}{3} p^{2} -\frac{1}{3} p^{2} k\Big) \cdot 5pk=\frac{10}{3} p^{3} k-\frac{5}{3} p^{3} k^{2} =\\\\\\=3\frac{1}{3} p^{3} k-1\frac{2}{3} p^{3} k^{2}$

$\displaystyle\bf\\3)\\\\2\frac{1}{4}b^{2} c^{2} d^{3}\cdot\Big(-3\frac{1}{3} b^{3} c^{4} d^{7} \Big)=-\frac{9}{4} \cdot\frac{10}{3} \cdot b^{2+3} \cdot c^{2+4} \cdot d^{3+7} =\\\\\\=-7,5b^{5} c^{6} d^{10}$

Answer 2

Давайте посмотрим на упрощение данного выражения по шагам.

1) Упрощение первого слагаемого: 56х⁵у¹⁴*2/7х²у+2

- Сначала упрощаем числитель: 56 * 2 = 112 - Затем упрощаем знаменатель: 7 * х² * у * у² = 7х²у³ - Теперь можем объединить числитель и знаменатель: (112)/(7х²у³) = 16х³у¹¹/х²у³ - И, наконец, упрощаем: 16х³у¹¹/х²у³ = 16х^(3-2) * у^(11-3) = 16х * у⁸

2) Упрощение второго слагаемого: -1/3р²*(-2+k)*5pk+6

- Упрощаем числитель: -1 * (-2 + k) * 5pk + 6 = 10pk - 5pk^2 + 6 - Упрощаем знаменатель: 3р² - Объединяем числитель и знаменатель: (10pk - 5pk^2 + 6)/(3р²)

3) Упрощение третьего слагаемого: 1/4b²c⁵d³*(-3 + 1/3b³c⁴d⁷)

- Упрощаем числитель: -3 + 1/3b³c⁴d⁷ = (-9 + b³c⁴d⁷)/3b³c⁴d⁷ - Упрощаем знаменатель: 4b²c⁵d³ - Объединяем числитель и знаменатель: (-9 + b³c⁴d⁷)/(3b³c⁴d⁷ * 4b²c⁵d³) = (-9 + b³c⁴d⁷)/(12b⁵c⁹d¹⁰)

Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом:

16х * у⁸ + (10pk - 5pk^2 + 6)/(3р²) + (-9 + b³c⁴d⁷)/(12b⁵c⁹d¹⁰)