Question

Які з даних формул задають функцію 1) у=4х 2) у=х²+х 3) у=-⅝х+3у² 4)ху=х²-у²

Answer 1

Одному значению аргумента должно соответствовать одно значение выражения
1) у=4х да
2) у=х²+х да
3) у=-⅝х+3у² нет
4)ху=х²-у² нет

Answer 2

Формули, которые задают функции, которые вы привели, выглядят следующим образом:

1) y = 4x 2) y = x² + x + 3 3) y = -5/8x + 3y² 4) xy = x² - y²

Давайте рассмотрим каждую формулу по отдельности и обсудим их свойства.

1) y = 4x

Эта формула представляет собой линейную функцию. Она имеет постоянный наклон, равный 4, и проходит через начало координат (0, 0). График этой функции будет прямой линией, и каждое значение x будет соответствовать умноженному на 4 значению y.

2) y = x² + x + 3

Эта формула представляет собой квадратичную функцию. Она имеет степень 2 для переменной x, что означает, что график будет параболой. В этом случае парабола будет направлена вверх, так как коэффициент при x² положителен. Коэффициенты при x и свободный член определяют сдвиг и положение параболы на координатной плоскости.

3) y = -5/8x + 3y²

Эта формула представляет собой квадратичную функцию с необычной структурой. Она включает как x, так и y в своем выражении. Это тип функции, который называется "квадратичной функцией двух переменных". График этой функции будет иметь сложную форму, и его форма будет зависеть от конкретных значений x и y.

4) xy = x² - y²

Эта формула представляет собой уравнение, где произведение x и y равно разности x² и y². Это также уравнение с двумя переменными. График этого уравнения будет представлять собой комбинацию прямых линий и гиперболических кривых. Форма и положение графика будут зависеть от конкретных значений x и y.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять формулы и их свойства. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!