Question

Разложите многочлен на множители 3 b ^3 -24

Answer 1

Ответ:

см ниже

Объяснение:

для начала сократим обе части на 3. получим  b ^3 -8

далее применим формулу разности кубов

(a-b)(a²+ab+b²)

получим

(b-2)(b^2+4b+4)

Answer 2

Ответ:

3b³-24=3(b³-8)=3(b³-2³)=3(b-2)(b²+2b+4).

Объяснение:

Вынесли общий множитель за скобки, применили формулу разности кубов.

Answer 3

Для начала разложим многочлен \(3b^3 - 24\) на множители.

Определение общего множителя

Для начала можно заметить, что в каждом члене многочлена есть общий множитель 3. Таким образом, можно вынести 3 за скобку: \[3(b^3 - 8)\]

Формула разности кубов

После этого мы можем применить формулу разности кубов, которая гласит: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\). В данном случае, \(b^3 - 8\) может быть рассмотрено как \(b^3 - 2^3\), где \(a = b\) и \(b = 2\). Используя формулу разности кубов, мы получаем: \[3(b - 2)(b^2 + 2b + 4)\]

Окончательный результат

Таким образом, многочлен \(3b^3 - 24\) можно разложить на множители как \[3(b - 2)(b^2 + 2b + 4)\].

Такое разложение многочлена на множители позволяет упростить его и лучше понять его структуру.