Question

Помогите пж знайти похідну функції f(x)=x^3-3 в точці x=-2

Answer 1

Ответ:12

Объяснение:

f(x)'=3x^2

f(-2)=3×(-2)^2=3×4=12

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = x^3 - 3 в точці x = -2, ми скористаємося правилом диференціювання степеневої функції та правилом диференціювання константи.

Правило диференціювання степеневої функції

Для функції f(x) = x^n, де n є дійсним числом, похідна дорівнює n * x^(n-1).

У нашому випадку, функція f(x) = x^3. Застосуємо правило диференціювання степеневої функції та отримаємо: f'(x) = 3 * x^(3-1) = 3 * x^2.

Тепер, ми знаємо, що похідна функції x^3 - 3 дорівнює 3 * x^2.

Правило диференціювання константи

Похідна константи дорівнює нулю. У нашому випадку, ми маємо константу -3. Тому, похідна константи -3 дорівнює нулю.

Знаходження похідної функції f(x) = x^3 - 3 в точці x = -2

Тепер, ми можемо обчислити похідну функції f(x) = x^3 - 3 в точці x = -2, підставивши x = -2 у вираз 3 * x^2 та додавши похідну константи: f'(-2) = 3 * (-2)^2 + 0 = 3 * 4 = 12.

Отже, похідна функції f(x) = x^3 - 3 в точці x = -2 дорівнює 12.