Question

Побудуйте графік функції у = 1/6х -2. Користуючись графіком, знайдіть усі значення аргументу, за яким значення функції : а) дорівнює нулю; б) є додатнім; в) є відємним ? Допоможіть будь-ласка

Answer 1

Ответ:

а) х=12;   б) х∈ (12; +∞);    в) х∈ (-∞; 12)

Объяснение:

Построим график  функции   $y=\dfrac{1}{6} x-2$.

Данная функция линейная,  графиком линейной функции является прямая.

Построим эту прямую, для этого зададим две точки, через которые проходит эта прямая.

При х = 0  $y=\dfrac{1}{6} \cdot 0-2=0-2=-2$

При х = 12   $y=\dfrac{1}{6} \cdot12 -2=2-2=0$

Значит, прямая проходит через точки А(0; - 2) и В( 12; 0).

График во вложении.

С помощью графика ответим на вопросы.

а) найдем значение аргумента , при котором значение функции равно нулю

y=0  при x= 12

б) функция принимает положительные значения при х∈ (12; +∞)

в) функция принимает отрицательные значения при х∈ (-∞; 12)

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = (1/6)x - 2, ми можемо використати декілька точок, щоб наблизити форму графіка. Давайте оберемо декілька значень для аргументу x і обчислимо відповідні значення функції y.

Значення функції при різних значеннях аргументу

|x|y| |-|-| |0|-2| |6|0| |12|2| |18|4|

Тепер, коли у нас є декілька точок, ми можемо побудувати графік функції у = (1/6)x - 2.

Графік функції у = (1/6)x - 2

   |
   |       .
   |     .
   |   .
   | .
   |_____________________
   0       6       12      18

На графіку видно, що функція у = (1/6)x - 2 є прямою лінією, яка спускається зліва направо. Тепер, використовуючи графік, ми можемо знайти значення аргументу, при яких значення функції дорівнює нулю, є додатнім або від'ємним.

Значення аргументу, при яких значення функції дорівнює нулю

З графіка видно, що значення функції дорівнює нулю при x = 12.

Значення аргументу, при яких значення функції є додатнім

З графіка видно, що значення функції є додатнім при x > 12.

Значення аргументу, при яких значення функції є від'ємним

З графіка видно, що значення функції є від'ємним при x < 12.

Таким чином, за допомогою графіка функції у = (1/6)x - 2 ми знайшли значення аргументу, при яких значення функції дорівнює нулю, є додатнім або від'ємним. Значення функції дорівнює нулю при x = 12, є додатнім при x > 12 і є від'ємним при x < 12.