Question

При каком значении q квадратный трехчлен х^2-9x+q является полным квадратом двучлена?

Answer 1

$\displaystyle\bf\\x^{2} -9x+q\\\\x^{2} -2\cdot 4,5\cdot x+4,5^{2} =x^{2} -9x+\underbrace{20,25}_{q}=(x-4,5)^{2} \\\\Otvet: \ q=20,25$

Answer 2

Ответ: 20.25

Объяснение:

полный квадрат (а-с)²=а²-2ас+с²

здесь надо выявить второе выражение, т.к. первое х.

х²-2*х*(9/2)+(9/2)²=(х-(9/2))²⇒q=(9/2)²=(4.5)²=20.25

Answer 3

Полный квадрат двучлена

Для того чтобы квадратный трехчлен x^2 - 9x + q являлся полным квадратом двучлена, значение q должно быть равно половине коэффициента при x в исходном трехчлене.

Таким образом, чтобы x^2 - 9x + q был полным квадратом двучлена, значение q должно быть равно (9/2) или 4.5.

При значении q = 4.5, квадратный трехчлен x^2 - 9x + 4.5 будет являться полным квадратом двучлена.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!