Question

Вариант 1 1. Разложите на множители: а) 15a – 15y + a2 - ay б) 9y3 + 27y2 – 15y – 45 2. Найдите значение выражения 5ab – 5a2 + b2 – ab при a = 1, b = -2 3. Вычислите наиболее рациональным способом: 77,3 · 13 + 8 · 37,3 – 77,3 · 8 – 13 · 37,3

Answer 1

Ответ:

a) 15a – 15y + a2 - ay=15(a -y)+a(a-y)=(a-y)(15+a)

б) 9y3 + 27y2 – 15y – 45= 9y2(y +3) -15(y +3)=(y+3)(9y2 -15)=3(y+3)(y2 -5)

5ab – 5a2 + b2 – ab при a = 1, b = -2

5ab – 5a2 + b2 – ab=5a(b-a) +b(b - a)=(b-a)(5a +b)= (-2 -1)(5+(-2))=-3*3= -9

77,3 · 13 + 8 · 37,3 – 77,3 · 8 – 13 · 37,3=13(77,3 - 37,3) - 8(77,3 -37,3)=13*40- 8*40=40(13-8)=200

Объяснение:

Answer 2

1. Разложение на множители: а) 15a – 15y + a^2 - ay

Последовательно факторизуем выражение:

15a – 15y + a^2 - ay = 15(a - y) + a(a - y) = (a - y)(15 + a)

Ответ: (a - y)(15 + a)

б) 9y^3 + 27y^2 – 15y – 45

Факторизуем выражение, вынося общий множитель:

9y^3 + 27y^2 – 15y – 45 = 9(y^3 + 3y^2 - 5y - 5)

Далее можем применить группировку:

9(y^3 + 3y^2) - 9(5y + 5) = 9y^2(y + 3) - 9(5(y + 1))

Ответ: 9y^2(y + 3) - 9(5(y + 1))

2. Найдите значение выражения 5ab – 5a^2 + b^2 – ab при a = 1, b = -2

Подставим значения a = 1 и b = -2 в выражение:

5ab – 5a^2 + b^2 – ab = 5(1)(-2) - 5(1)^2 + (-2)^2 - (1)(-2) = -10 - 5 + 4 + 2 = -9

Ответ: -9

3. Вычислите наиболее рациональным способом: 77,3 · 13 + 8 · 37,3 – 77,3 · 8 – 13 · 37,3

Для выполнения данного выражения рациональным способом, можно применить свойства распределительного закона:

77,3 · 13 + 8 · 37,3 – 77,3 · 8 – 13 · 37,3 = 13(77,3 - 37,3) + 8(37,3 - 77,3) = 13(40) + 8(-40) = 520 + (-320) = 200

Ответ: 200