Question

Составьте многочлен р(х) = р1(х) + 4р2(х) – р3(х) и запишите его в стандартном виде, если: р1(х) = –5х2 + 4; р2(х) = 7х – 1; р3(х) = 2х2 – 5х.

Answer 1

Найти   $p(x)$ , если

$p(x) = p_1(x)+ 4p_2(x)- p_3(x)$     и

$p_1(x)=-5x^{2} +4$

$p_2(x)=7x-1$

$p_3(x)=2x^{2} -5x$

Решение.

$p(x) = (-5x^{2} +4)+ 4(7x-1)- (2x^{2} -5x)$

$p(x) = -5x^{2} +4+ 28x-4- 2x^{2} +5x$

$p(x) = -7x^{2} +33x$

Ответ:   $p(x) = -7x^{2} +33x$

Answer 2

Для начала рассчитаем многочлен r(x) = r1(x) + 4r2(x) - r3(x), используя заданные значения функций r1(x), r2(x) и r3(x):

r1(x) = -5x^2 + 4 r2(x) = 7x - 1 r3(x) = 2x^2 - 5x

Вычисление многочлена r(x)

Для начала заменим r1(x), r2(x) и r3(x) в многочлене r(x):

r(x) = r1(x) + 4r2(x) - r3(x) = (-5x^2 + 4) + 4(7x - 1) - (2x^2 - 5x) = -5x^2 + 4 + 28x - 4 - 2x^2 + 5x = -7x^2 + 33x

Теперь, когда мы вычислили многочлен r(x), давайте запишем его в стандартной форме.

Запись многочлена в стандартной форме

Многочлен r(x) = -7x^2 + 33x записывается в стандартной форме следующим образом:

r(x) = -7x^2 + 33x

Таким образом, многочлен r(x) = -7x^2 + 33x записан в стандартной форме.