Question

Скільки коренів має рівняння x в квадраті =-6

Answer 1

Ответ:

Смотри фото ниже.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить количество корней у квадратного уравнения \(x^2 = -6\), мы можем воспользоваться основным свойством квадратных уравнений.

Свойства квадратных уравнений

Квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\) имеет следующие свойства: 1. Если дискриминант уравнения \(D = b^2 - 4ac\) положительный, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если дискриминант уравнения \(D = b^2 - 4ac\) равен нулю, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности два). 3. Если дискриминант уравнения \(D = b^2 - 4ac\) отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней, но имеет два комплексных корня.

Определение количества корней

Теперь рассмотрим уравнение \(x^2 = -6\). Заметим, что в данном уравнении коэффициент \(a = 1\), коэффициент \(b = 0\), и коэффициент \(c = -6\). Теперь вычислим дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4*1*(-6) = 24\]

Поскольку дискриминант \(D = 24\) положительный, уравнение \(x^2 = -6\) имеет два различных вещественных корня.

Ответ

Таким образом, уравнение \(x^2 = -6\) имеет два различных вещественных корня.