Question

Решите уравнение: (2x-1)²-(4x-5)²=0

Answer 1

Ответ:

(2x-1)²-(4x-5)²=0

(2х-1-(4х-5))*(2х-1+(4х-5))=0

(2х-1-4х+5)*(2х-1+4х-5)=0

(-2х+4)*(6х-6)=0

-2(х-2)*6(х-1)=0

х-2=0   або   х-1=0

х=2                х=1

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение (2x-1)² - (4x-5)² = 0, мы можем использовать метод разности квадратов. Начнем с раскрытия скобок:

(2x-1)² - (4x-5)² = 0

(4x² - 4x + 1) - (16x² - 40x + 25) = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

4x² - 4x + 1 - 16x² + 40x - 25 = 0

(-12x² + 36x - 24) = 0

Для удобства дальнейших вычислений, мы можем разделить уравнение на -12:

x² - 3x + 2 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня. В данном случае, у нас есть возможность факторизации:

(x - 1)(x - 2) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x:

x - 1 = 0 => x = 1

x - 2 = 0 => x = 2

Итак, уравнение (2x-1)² - (4x-5)² = 0 имеет два решения: x = 1 и x = 2.