Question

СРОЧНО ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!! Знайдіть 7-й член і суму 6 перших членів геометричної прогресії, якщо b= - 64, q = 0,5

Answer 1

Ответ:

$b_1=-64\ ,\ q=0,5$

Формула n-го члена геометрической прогрессии   $b_{n}=b_{1}q^{n-1}$  .

$b_7=b_1q^6=-64\cdot 0,5^6=-64\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^6=-64\cdot \dfrac{1}{64}=-1$

Формула сумма n первых членов геом. прогрессии   $S_{n}=\dfrac{b_1\, (q^{n}-1)}{q-1}$ .

$S_{6}=\dfrac{b_1\, (q^{6}-1)}{q-1}=\dfrac{-64\, \Big(\dfrac{1}{2^6}-1\Big)}{\dfrac{1}{2}-1}=\dfrac{-64\cdot \dfrac{-63}{64}}{-\dfrac{1}{2}}=-\dfrac{63}{\dfrac{1}{2}}=-63\cdot 2=-126$

Answer 2

b₁=-64, q = 0.5=1/2

________________

b₇-?  S₆-?

Решение.

формулы для решения bn=b₁*qⁿ⁻¹⇒b₇=b₁*q⁶=(-64)*(1/2)⁶=-64/64=-1;

Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)⇒S₆=-1*((1/2)⁶-1)((1/2)-1)=-((1/64)-1)/(-1/2)=

-(-63/64)*(-2)=-63*2=-126

Answer 3

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою для n-го члена геометричної прогресії та формулою для суми перших n членів геометричної прогресії.

Формула для n-го члена геометричної прогресії має вигляд:

aₙ = a₁ * q^(n-1)

де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

За умовою задачі, перший член прогресії a₁ = -64 і знаменник прогресії q = 0.5. Нам потрібно знайти 7-й член прогресії a₇.

Підставляємо значення в формулу:

a₇ = -64 * 0.5^(7-1) = -64 * 0.5^6 = -64 * 0.015625 = -1

Отже, 7-й член геометричної прогресії дорівнює -1.

Тепер розглянемо формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:

Sₙ = a₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q)

де Sₙ - сума перших n членів прогресії.

За умовою задачі, нам потрібно знайти суму перших 6 членів геометричної прогресії.

Підставляємо значення в формулу:

S₆ = -64 * (1 - 0.5⁶) / (1 - 0.5) = -64 * (1 - 0.015625) / 0.5 = -64 * 0.984375 / 0.5 = -124

Отже, сума перших 6 членів геометричної прогресії дорівнює -124.

Таким чином, 7-й член геометричної прогресії дорівнює -1, а сума перших 6 членів геометричної прогресії дорівнює -124.