Question

Считая, что ㏒(x) y = 5, вычислите ㏒(x) ∛xy

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\log_{x}y=5\\\\\\\log_{x} \sqrt[3]{xy} =\log_{x} \Big(xy\Big)^{\dfrac{1}{3} } =\frac{1}{3}\log_{x} (xy)=\frac{1}{3} \Big(\underbrace{\log_{x} x}_{1}+\underbrace{\log_{x} y}_{5}\Big)=\\\\\\=\frac{1}{3}\cdot(1+5)=\frac{1}{3} \cdot 6=2\\\\\\Otvet \ : 2$

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам потребуется использовать свойства логарифмов. Давайте поэтапно вычислим выражение.

Шаг 1: Раскроем логарифмы с помощью свойства логарифма произведения: ㏒(x) + ∛(xy) = ㏒(x) + ㏒(∛(xy))

Шаг 2: Применим свойство логарифма суммы: ㏒(x) + ㏒(∛(xy)) = ㏒(x * ∛(xy))

Шаг 3: Раскроем кубический корень с помощью свойства кубического корня произведения: ㏒(x * ∛(xy)) = ㏒(x * (y^(1/3))^(1/3))

Шаг 4: Прим