Question

A 28 Рома отметил несколько точек на прямой. Между каждой парой соседних точек он поставил ещё одну. Повторив эту процедуру трижды, Рома получил 225 точек, Сколько точек он изначально отметил на прямой? (А) 10 (6) 12 (В) 15 (T) 16 (Д) 25 29 Равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = AC, разбит на три равнобедренных треугольника так, что AD = DB, CE = CD, и BE = ЕС. Найдите градусную меру угла ВАС. (А) 240 (Б) 280 (В) 300 (T) 350 (Д) 360 В D E​

Answer 1

Ответ:
В(15),
Б(280)
Объяснение:

Answer 2

1. Пусть изначально Рома отметил на прямой х точек. После первой процедуры он получит 2х + 1 точек (каждая пара соседних точек даёт ещё одну точку). После второй процедуры он получит 2*(2х + 1) + 1 = 4х + 3 точек. После третьей процедуры он получит 2*(4х + 3) + 1 = 8х + 7 точек. Условие задачи гласит, что 8х + 7 = 225, откуда x = 28. Таким образом, Рома изначально отметил на прямой 28 точек, что соответствует варианту (А).

2. Градусная мера угла ВАС равна 360 градусов минус сумма градусных мер углов А и С. Так как треугольники ABC, ABD, ACE и CDE равнобедренные, то углы А и С равны. Пусть α - градусная мера угла А. Тогда градусная мера угла ВАС равна 360 - 2α. Так как углы ВАD, ВЕС и DЕС тоже равны, то α = 360/4 = 90. Таким образом, градусная мера угла ВАС равна 360 - 2*90 = 180 градусов, что соответствует варианту (А).