Question

2sin (3x+П/6)= корень из 3

Answer 1

Ответ:

(-1)^n • π/9 - π/18 + πn/3, где nєZ

Объяснение:

2•sin(3x + π/6) = √3

sin(3x + π/6) = √3/2

3x + π/6 = (-1)^n • arcsin (√3/2) + πn, где nєZ

3x + π/6 = (-1)^n • π/3 + πn, где nєZ

3x = (-1)^n • π/3 - π/6 + πn, где nєZ

x = (-1)^n • π/9 - π/18 + πn/3, где nєZ

Answer 2

Для начала решим уравнение 2sin(3x+π/6) = √3.

Для этого выразим sin(3x+π/6) = √3/2, так как sin(π/3) = √3/2.

Теперь найдем все значения x, для которых sin(3x+π/6) = √3/2.

Угол 3x+π/6, при котором sin(3x+π/6) = √3/2, равен π/3 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, уравнение 3x+π/6 = π/3 + 2πn.

Отсюда получаем, что 3x = π/6 + πn.

Теперь найдем значения x, подставив n = 0, 1, 2 и т.д.

Когда n = 0: 3x = π/6, x = π/18. Когда n = 1: 3x = π/6 + π, x = π/18 + π/3 = π/18 + 2π/6 = π/18 + π/9 = 3π/18 + 2π/9 = 3π/18 + 4π/18 = 7π/18. Когда n = 2: 3x = π/6 + 2π, x = π/18 + 2π/3 = π/18 + 4π/6 = π/18 + 2π/9 = 3π/18 + 4π/9 = 7π/18 + 8π/18 = 15π/18.

Таким образом, решением уравнения 2sin(3x+π/6) = √3 являются x = π/18, 7π/18, 15π/18.