Question

Выполните действие (a+4)² запишите в виде произведения: х³-у³ разложите на множители: -0,16х²+у²

Answer 1

${(a + 4)}^{2} = {a}^{2} + 8a + 16$

${x}^{3} - {y}^{3} = (x - y)( {x}^{2} + xy + {y}^{2} )$

$- 0.16 {x}^{2} + {y}^{2} = (y - 0.4 x)(y + 0.4x)$

Answer 2

Давайте разберемся с каждым действием по очереди.

(a + 4)²

Чтобы выполнить это действие, нужно возвести сумму (a + 4) в квадрат. Это можно сделать, умножив (a + 4) на само себя:

(a + 4)² = (a + 4) * (a + 4)

Чтобы упростить эту запись, раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:

(a + 4) * (a + 4) = a * a + a * 4 + 4 * a + 4 * 4

Теперь упростим умножение:

a * a = a² a * 4 = 4a 4 * a = 4a 4 * 4 = 16

Таким образом, получаем:

(a + 4)² = a² + 4a + 4

х³ - у³

Для разложения этого выражения на множители, мы должны знать, как разложить разность кубов. Формула для разности кубов имеет следующий вид:

a³ - b³ = (a - b) * (a² + ab + b²)

В нашем случае, a = x и b = y, поэтому:

х³ - у³ = (х - у) * (х² + ху + у²)

-0,16х² + у²

Для разложения этого выражения на множители, нам нужно найти два квадрата, которые в сумме дают -0,16x² + у². Однако, данное выражение не может быть разложено на множители, так как коэффициент перед x² отрицательный и дробный (-0,16). Таким образом, мы не можем разложить это выражение на множители.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с данными действиями. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.